2.2행축소에 의한 행렬식 계산

정리 2.2.1 정방생형 A가 영 행 또는 영 열을 갖는다면 det(A)=0이다

정리 2.2.2 정방행렬 A에 대해 det(A)=det(A^T)이다

정리 2.2.3

  A가 n*n행렬이라 하자

    1. B가A의 한 행 또는 열에 스칼라 k를 곱해 얻은 행렬이면, det(B)=kdet(A)이다

    2. B가 A의 두 행 또는 열을 교환해 얻은 행렬이면, det(B) = -det(A)이다

    3. B가 A의 한 행 또는 한 열의 상수배를 다른 행 또는 열에 더해서 얻은 행렬이면 det(B)=det(A)이다.

정리2.2.4

  E를 n*n기본행렬이라 하자

    1. E가 In의 한 행에 영이 아닌 스칼라K를 곱해서 얻은 기본행렬이면, det(E)=k이다

    2. E가 In의 두 행을 교환해 얻은 기본행렬리면 det(E)=-1이다

    3. E가 In의 한 행의 상수배를 다른 행에 더해서 얻은 기본행렬이면 det(E)=1이다. 

정리 2.2.5 A가 두 비례하는 행 또는 열을 갖는 정방행렬이면 det(A) = 0이다

행축소를 이용한 행렬식 계산

행연산과 여인수 전개