728x90 선형대수학14 1.2 가우스 소거법 1. 행사다리꼴과 기약행 사다리꼴 행사다리꼴은 다음 중 1,2,3을 만족하고 기약행 사다리꼴은 다음 모두를 만족한다. 1. 0이 아닌 원소를 갖는 행에서 맨 처음 나오는 0이 아닌 수는 1이어야 한다. 이를 선도1 (leading 1)이라 한다. 2. 모든 원소가 0인 행이 있다면 그 행은 행렬의 맨 밑으로 내려가야 한다. 3. 0이 아닌 원소를 갖는 연속된 두 행은 밑에 있는 행의 선도 1이 위에 있는 행의 선도 1보다 오른쪽에 있어야 한다. 4. 선도 1이 있는 열의 나머지 원소들은 모두 0이어야 한다. 문제 풀이: 다음과 같은 첨가행렬이 있다고 하자. 이 첨가행렬을 연립 방정식으로 바꾸면 다음과 같이 된다. 여기서 x와 y는 선도 1에 대응되므로 선도변수라 하고, 나머지 변수는 자유변수라 한다. 이.. 2021. 3. 4. 1.1 연립 일차 방정식 1. 일차 방정식 n개의 변수 x1, x2,.....,xn의 일차 방정식은 다음과 같이 표현된다. 이때 b=0인 일차 방정식은 동차 일차방정식(homogeneous linear equation)이라 한다. 일차 방정식은 변수들의 곱, 제곱근, 삼각함수, 로그함수, 지수함수 등을 포함하고 있지 않고 오직 일차 곱으로만 나타내어 진다. 일차 방정식들의 유한 집합을 연립일차 방정식 또는 선형계(linear system)라 하고, 변수를 미지수라 한다. n개의 미지수를 갖는 연립일차방정식의 해가 다음과 같을때 이를 다음과 같이 쓰고 n중 순서쌍(ordered n-tuple)이라 한다. 적어도 하나 이산의 해를 가지는 연립일차방정식은 일치한다(consistent)라 하고, 해가 없는 연립일차방정식은 불일치한다(i.. 2021. 3. 4. 이전 1 2 3 4 다음 728x90
